Ο Γιάννης Πάριος έχει αποκτήσει τέσσερις γιους, δυο από τον πρώτο του γάμο και δυο από τον δεύτερο. Από τον γάμο του λοιπόν με τη Ντίνα Μαρκοπούλου απέκτησε τον Χάρη Βαρθακούρη και τον Θανάση Βαρθακούρη.Από τον δεύτερο γάμο του με την Σοφία Αλιμπέρτη απέκτησε τον Μιχαήλ Άγγελο Βαρθακούρη και τον Νικόλα Βαρθακούρη.
Οι τρεις από αυτούς μάλιστα έχουν κληρονομήσει την καλλιτεχνική φλέβα του πατέρα τους. Ο Χάρης Βαρθακούρης είναι τραγουδιστής και συνθέτης, ο Νικόλας Βαρθακούρης το ίδιο και ο Μιχαήλ Άγγελος Βαρθακούρης έχει γίνει φωτογράφος. Ο Θανάσης Βαρθακούρης είναι ο μόνος από τους τέσσερις γιους του που δεν έχει ακολουθήσει καλλιτεχνικά μονοπάτια αλλά έχει ανοίξει δικό του κέντρο αισθητικής.
Ο ίδιος ζει μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας και δεν μοιάζει με κανέναν από τα αδέρφια του.
