Έγινε γνωστός μέσα από το ρόλο του Σωτήρη στην τηλεοπτική σειρά «Είσαι το ταίρι μου».
Ο Αλέξης Γεωργούλης με το ρόλο του μικρού γιου της οικογένειας Μπεζεντάκου κατάφερε να σαγηνεύσει το γυναικείο κοινό. Ο έρωτάς του με την τηλεοπτική Στέλλα (Βίκυ Σταυρόπουλου) εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στα ύψη.
Ο ηθοποιό με καταγωγή από τη Λάρισα έκανε την πρώτη του τηλεοπτική εμφάνιση λίγα χρόνια πριν και πάλι στο Mega. Ο Αλέξης Γεωργούλης είχε εμφανιστεί το 1997 στη σειρά «Είμαστε στον αέρα» όπου πρωταγωνιστούσαν μεταξύ άλλων ο Ιεροκλής Μιχαηλίδης και ο Θοδωρής Αθερίδης.
Ο πειρατικός σταθμός που είχαν ανοίξει οι δύο φίλοι αναζητούσε ηχολήπτη ο οποίος δεν ήταν άλλος από τον Αλέξη Γεωργούλη. Η εικόνα δεν έχει καμία σχέση με αυτή που οι περισσότεροι έχουμε συνηθίσει. Ο δημοφιλής ηθοποιός έχει μούσι ενώ αυτό που ξεχωρίζει είναι το μακρύ του μαλλί το οποίο έχει πιασμένο.